Currículo

Modelos da Estrutura Temporal de Taxas de Juro M7605

Contextos

Groupo: Matemática Financeira > 2º Ciclo > Parte Escolar > Unidades Curriculares Obrigatórias

ECTS

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

No final do período curricular desta UC, o aluno deverá ser capaz de: 1. Compreender e implementar alternativas ao modelo de Black and Scholes para acomodar o efeito de smile nos mercados FOREX e de opções sobre acções. 2. Compreender e implementar modelos de equilíbrio de taxas de juro com um ou vários factores. 3. Compreender, estimar e implementar modelos de não arbitragem.

Programa

1. Alternativas ao Modelo de Black-Scholes: volatility smiles 1.1. CEV model 1.2. Modelo de Heston (1993) 2. Estrutura Temporal de Taxas de Juro 2.1. Mercados de obrigações 2.2. Taxas spot, forward e factores de desconto 2.3. Avaliação de obrigações a taxa fixa 2.4. Yield-to-maturity 2.5. Avaliação de obrigações a taxa variável 2.6. Estimação da estrutura temporal de taxas de juro 2.6.1. Bootstraping 2.6.2. Nelson-Siegel (1987) 2.7. Duração e imunização 3. Modelos de Equilíbrio 3.1. Modelo de Vasicek (1977) 3.2. Modelo CIR (1985) 3.3. Multi-factor CIR model 3.4. Formulação geral de Duffie-Kan (1996) 3.5. Stochastic duration 4. Modelos de Não-Arbitragem 4.1. Modelos HJM 4.2. Condição de não-arbitragem 4.3. Especificação de Hull-White (1990) 4.4. Gaussian HJM model: avaliação de futuros e opções 4.5. Market Models 4.5.1. Lognormal LIBOR market model: caps, floors e collars 4.5.2. Jamshidian model: swaptions

Método de Avaliação

Avaliação "ao longo do semestre": - Um teste individual final ou "frequência" (80%); - Casos de avaliação individuais, assiduidade e participação (20%). Os alunos que reprovarem ou quiserem melhorar a avaliação regular possuem uma época de exame de recurso, tendo o exame de recurso uma ponderação de 100% da nota final. Em qualquer um dos sistemas de avaliação (avaliação "ao longo do semestre" ou exame de recurso) considera-se que o aluno teve aprovação à disciplina se tiver nota superior ou igual a 9.5 valores.

Carga Horária

Carga Horária de Contacto -

Trabalho Autónomo - 136.0

Carga Total -

Bibliografia

Principal

- Artigos cientificos a facultar pela equipa docente durante o trimestre. - Textos de Apoio teórico/práticos a facultar pela equipa docente durante o trimestre; :

Secundária

Shreve, S., 2004, Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models, Springer. Rebonato, R., 1998, Interest-rate Option Models, John Wiley & Sons, 2nd edition. Musiela, M. and M. Rutkowski, 2011, Martingale Methods in Financial Modelling, 2nd edition, Springer. Lamberton, D. and B. Lapeyre, 2007, Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance, 2nd edition, Chapman & Hall. James, J, and N. Webber, 2000, Interest Rate Modelling: Financial Engineering, Wiley. Brigo, D. and F. Mercurio, 2006, Interest Rate Models - Theory and Practice: With Smile, Inflation and Credit, 2006, 2nd edition, Springer. Björk, T., 2009, Arbitrage Theory in Continuous Time, 3rd edition, Oxford University Press. :