Sumários
Teórica 11
5 Maio 2025, 09:30 • Pedro Alexandre Correia de Matos
* Cap. 3: Optimização
Subcap. 3.1
- Máximo local e mínimo local de uma função com 2 variáveis: extremos locais;
- Teorema de Fermat;
- Pontos críticos e pontos de sela;
Subcap 3.2
- Aproximação quadrática, em torno de um ponto, de uma função com 2 variáveis;
- Matriz Hessiana de uma função com 2 variáveis num ponto;
- Teste das Segundas Derivadas.
Prática 19
2 Maio 2025, 11:00 • Pedro Alexandre Correia de Matos
* Discussão dos seguintes exercícios:
- SEMANA 10: Exercícios 1 até 4
Prática 20
2 Maio 2025, 09:30 • Pedro Alexandre Correia de Matos
* Discussão dos seguintes exercícios:
- SEMANA 10: Exercícios 6 até 8
Prática 19
29 Abril 2025, 14:30 • Pedro Alexandre Correia de Matos
* Discussão dos seguintes exercícios:
- SEMANA 10: Exercícios 1 até 4 e breve discussão do exercício 5
Teórica 10
29 Abril 2025, 13:00 • Pedro Alexandre Correia de Matos
* Cap. 2: Cálculo Diferencial multivariável
Subcap. 2.5
- Derivada direcional num ponto e ao longo de um vetor unitário do plano.
- Normalização de um vetor não-nulo do plano. Derivada direcional num ponto e ao longo de um vetor não-nulo do plano.
- Existência da derivada direcional num ponto e em todas as direções quando a função é diferenciável nesse mesmo ponto; fórmula para a derivada direcional.
- A derivada direcional como produto escalar no caso diferenciável:
> O vetor gradiente de uma função num ponto. Exemplos.
> Gradiente enquanto vetor segundo o qual a derivada direcional num ponto é máxima de entre todas as possíveis direções a partir desse mesmo ponto.
> A norma do gradiente enquanto valor máximo da derivada direcional num ponto de entre todas as possíveis direções a partir desse mesmo mesmo ponto.
> Perpendicularidade entre vetores gradiente e curvas de nível.