Sumários
Aula 7
30 outubro 2026, 09:30 • João Pedro Casimiro Rijo
Revisão da aula anterior. Matriz mudança de base. Espaço das linhas, espaço das colunas e núcleo de uma matriz e como encontrar uma base para cada um destes espaços.
Aula 6
23 outubro 2026, 09:30 • João Pedro Casimiro Rijo
Revisão das noções de espaço linear e subespaço linear. Polinómios e polinómios de grau menor ou igual que n. Combinação linear, expansão linear. Dependência e independência linear. Um conjunto é linearmente dependente se e só se um dos elementos pode ser escrito como combinação linear dos restantes. Base de um espaço vetorial. Coordenadas de um vetor em relação a uma base. Teorema da dimensão: duas bases do mesmo espaço vetorial têm obrigatoriamente o mesmo número de elementos. Bases canónimas de R^n, das matrizes nxm e dos polinómios de grau menor ou igual que n.
Aula 5
16 outubro 2026, 09:30 • João Pedro Casimiro Rijo
Cálculo do determinante de uma matriz através da eliminação de Gauss. Regra de Sarrus. Regra de Cramer. Espaços lineares: Definição e exemplos. Subespaço linear. Um subconjunto é subespaço se e só se é fechado para a soma e para o produto por escalares
Aula 4
9 outubro 2026, 09:30 • João Pedro Casimiro Rijo
Revisão da matriz inversa e propriedades da matriz inversa. Determinante de uma matriz quadrada. Propriedades do determinante. Determinantes de matrizes diagonais e demonstração da fórmula para o determinante de uma matriz 2x2. Regra de Laplace. Menor-i,j e Cofator-i,j de uma matriz. Matriz dos cofatores e matriz adjunta. Fórmula para a inversa de uma matriz a partir da matriz ajunta. Matriz inversa de uma matriz 2x2.
Aula 3
2 outubro 2026, 09:30 • João Pedro Casimiro Rijo
Produto de matrizes. O produto de matrizes não é comutativo. Divisores de zero. Propriedades do produto de matrizes. Matriz inversa e método de eliminação de Gauss-Jordan para determinar a inversa de uma matriz. Uma matriz quadrada de dimensão n é invertível se e só se a característica é igual a n.