Sumários
Aula 9
18 Novembro 2024, 09:30 • João Pedro Rijo
Revisão da aula anterior. Transformações lineares: definição e primeiras propriedades. Transformações lineares preservam combinações lineares. Representação matricial de transformações lineares. Soma de duas transformações lineares e produto de uma transformação linear por um número real. Composição de transformações lineares.
Aula 8
11 Novembro 2024, 09:30 • João Pedro Rijo
Revisão da aula anterior. Base para o espaço das linhas, para o espaço das colunas e para o núcleo de uma matriz.
Aula 7
4 Novembro 2024, 09:30 • João Pedro Rijo
Revisão do conceito de espaço vetorial, subespaço vetorial, combinação linear e expansão linear. Dependência e independência linear. Um conjunto é linearmente dependente se e só se um dos elementos pode ser escrito como combinação linear dos restantes. Base de um espaço vetorial. Coordenadas de um vetor em relação a uma base. Teorema da dimensão: duas bases do mesmo espaço vetorial têm obrigatoriamente o mesmo número de elementos.
Aula 6
28 Outubro 2024, 09:30 • João Pedro Rijo
Resolução de exercícios sobre sistemas de equações com parâmetros. Introdução ao conceito de espaço vetorial. Exemplos: R^n, matrizes, sucessões, funções, polinómios. Axiomas de espaço vetorial. Subespaço vetorial, um subconjunto de um espaço vetorial é subespaço se e só se é fechado para a soma e para o produto por escalares. Combinação linear e espaço gerado por um conjunto de vetores.
Aula 5
21 Outubro 2024, 09:30 • João Pedro Rijo
Revisão dos determinantes. Menor-i,j de uma matriz, cofator-i,j de uma matriz, matriz dos cofatores. Uma matriz A é invertível se e só se o determinante de A é diferente de zero. Matriz adjunta. Matriz inversa de uma matriz 2x2. Regra de Cramer.