Sumários
Aula 7
4 Novembro 2024, 09:30 • João Pedro Rijo
Revisão do conceito de espaço vetorial, subespaço vetorial, combinação linear e expansão linear. Dependência e independência linear. Um conjunto é linearmente dependente se e só se um dos elementos pode ser escrito como combinação linear dos restantes. Base de um espaço vetorial. Coordenadas de um vetor em relação a uma base. Teorema da dimensão: duas bases do mesmo espaço vetorial têm obrigatoriamente o mesmo número de elementos.
Aula 6
28 Outubro 2024, 09:30 • João Pedro Rijo
Resolução de exercícios sobre sistemas de equações com parâmetros. Introdução ao conceito de espaço vetorial. Exemplos: R^n, matrizes, sucessões, funções, polinómios. Axiomas de espaço vetorial. Subespaço vetorial, um subconjunto de um espaço vetorial é subespaço se e só se é fechado para a soma e para o produto por escalares. Combinação linear e espaço gerado por um conjunto de vetores.
Aula 5
21 Outubro 2024, 09:30 • João Pedro Rijo
Revisão dos determinantes. Menor-i,j de uma matriz, cofator-i,j de uma matriz, matriz dos cofatores. Uma matriz A é invertível se e só se o determinante de A é diferente de zero. Matriz adjunta. Matriz inversa de uma matriz 2x2. Regra de Cramer.
Aula 4
14 Outubro 2024, 09:30 • João Pedro Rijo
Revisão do produto de matrizes e de matriz inversa. Uma matriz quadrada de dimensão n é invertível se e só se a característica é igual a n. Determinantes. Regra de Laplace.
Aula 3
7 Outubro 2024, 09:30 • João Pedro Rijo
Revisão do método da eliminação de Gauss-Jordan. Revisão do conceito de matriz. Diagonal principal de uma matriz quadrada, matriz diagonal, matriz identidade. Traço de uma matriz. Matriz transposta. Produto entre matrizes. O produto entre matrizes não é comutativo. Propriedades do produto de matrizes. Matriz inversa e método de eliminação de Gauss-Jordan para determinar a inversa de uma matriz.