Sumários
Aula 12
3 Dezembro 2025, 14:00 • João Pedro Casimiro Rijo
Aplicação do teorema dos resíduos ao cálculo de integrais impróprios de funções reais. Equações diferenciais órdinárias. Equações lineares de 1º grau e de 2º grau. Equação característica e base para o espaço das soluções.
Aula 10
26 Novembro 2025, 14:00 • João Pedro Casimiro Rijo
Revisão das singularidades e do teorema dos resíduos. Resolução de exercícios.
Aula 10
19 Novembro 2025, 14:00 • João Pedro Casimiro Rijo
Teorema de Liouville. Teorema Fundamental da Álgebra. O conjunto dos zeros de uma função holomorfa não nula é formado por pontos isolados. Singularidades isoladas. Séries de Laurent. Singularidade removível, pólo de ordem m e singularidade essencial. Caracterização de singularidades removíveis e de polos de ordem m através de limites. Resíduo de f em a e teorema dos resíduos.
Aula 9
12 Novembro 2025, 14:00 • João Pedro Casimiro Rijo
Revisão da aula anterior. Séries de potências, raio de convergência e região de convergência. Funções analíticas. Uma função analítica é holomorfa e as derivadas podem ser calculadas termo a termo. Uma função holomorfa é analítica. Fórmula integral de Cauchy para as derivadas