Sumários
Aula 7
29 Outubro 2025, 14:00 • João Pedro Rijo
Revisão da aula anterior. Uma função holomorfa num aberto simplesmente conexo tem primitiva. Teorema de Cauchy. Índice de um ponto em relação a um caminho. Fórmula integral de Cauchy.
Aula 6
22 Outubro 2025, 14:00 • João Pedro Rijo
Caminhos e integrais: caminho, curva, caminho regular e caminho seccionalmente regular. Comprimento de um caminho. Integral de uma função segundo um caminho. Caminho inverso e soma de caminhos. Propriedades do integral. Primitiva de uma função e generalização do teorema fundamental do cálculo para funções complexas.
Aula 5
15 Outubro 2025, 14:00 • João Pedro Rijo
Revisão das equações de Cauchy-Riemann e do teorema de Cauchy. Revisão da função exponencial, função logaritmo e das potências de base e expoente complexo. Funções trigonométricas: cosseno e seno. Laplaciano e equação de Laplace, funções harmónicas, funções harmónicas conjugadas e como determinar a função harmónica conjugada através das equações de Cauchy Riemann.
Aula 4
8 Outubro 2025, 14:00 • João Pedro Rijo
Revisão da derivada de uma função num ponto. Equações de Cauchy-Riemann e Teorema de Cauchy-Riemann. Função exponencial, função logaritmo e potências de base e expoente complexa.
Aula 3
1 Outubro 2025, 14:00 • João Pedro Rijo
Revisão dos limites e continuidade de funções complexas. Derivada de uma função num ponto. Exemplos e regras de derivação. Uma função diferenciável num ponto é contínua nesse ponto.