Sumários
Aula 9
10 novembro 2026, 14:00 • João Pedro Casimiro Rijo
Singularidades isoladas. Séries de Laurent. Singularidade removível, pólo de ordem m e singularidade essencial. Caracterização de singularidades removíveis e de polos de ordem m através de limites. Resíduo de f em a e teorema dos resíduos.
Aula 7
27 outubro 2026, 14:00 • João Pedro Casimiro Rijo
Revisão da aula anterior. Funções analíticas. Uma função analítica é holomorfa e as derivadas podem ser calculadas termo a termo. Uma função holomorfa é analítica. Fórmula integral de Cauchy para as derivadas. Teorema de Liouville. Teorema Fundamental da Álgebra. O conjunto dos zeros de uma função holomorfa não nula é formado por pontos isolados.
Aula 6
22 outubro 2026, 09:30 • João Pedro Casimiro Rijo
Revisão da aula anterior. Primitiva de uma função e generalização do teorema fundamental do cálculo para funções complexas. Uma função holomorfa num aberto simplesmente conexo tem primitiva. Teorema de Cauchy. Índice de um ponto em relação a um caminho. Fórmula integral de Cauchy. Séries de potências, raio de convergência e região de convergência.
Aula 5
15 outubro 2026, 09:30 • João Pedro Casimiro Rijo
Caminhos e integrais: caminho, curva, caminho regular e caminho seccionalmente regular. Comprimento de um caminho. Integral de uma função segundo um caminho. Caminho inverso e soma de caminhos. Propriedades do integral. Caminhos equivalentes. Majoração do integral usando o comprimento do caminho e o supremo do módulo da função ao longo do caminho.