Sumários
Cálculo em Rn
21 Maio 2025, 14:30 • Pedro Alexandre Correia de Matos
o
Mais
exemplos de estudo e classificação de pontos críticos de uma função escalar
multivariável (2 e 3 variáveis);
o
Esclarecimento
de questões sobre a matéria.
Cálculo em Rn
21 Maio 2025, 13:00 • Pedro Alexandre Correia de Matos
o
Mais
exemplos de estudo e classificação de pontos críticos de uma função escalar
multivariável (2 e 3 variáveis);
o
Esclarecimento
de questões sobre a matéria.
Cálculo em Rn
20 Maio 2025, 14:30 • Pedro Alexandre Correia de Matos
o
Extremos
locais de funções escalares multivariáveis;
o
Existência
de extremos locais em pontos interiores: condição necessária (teorema de
Fermat);
o
Pontos
críticos e pontos de sela;
o
Breve
introdução à teoria das formas quadráticas:
§ Definição de forma quadrática;
§ Correspondência entre formas quadráticas e
matrizes simétricas;
§ Classificação de formas quadráticas com
recurso aos valores próprios;
§ Classificação de formas quadráticas com
recurso aos menores principais nos casos em que a matriz simétrica é
não-singular;
o
O
diferencial de ordem 2 de uma função escalar multivariável num ponto interior
enquanto forma quadrática: matriz Hessiana num ponto interior;
o
Estudo
da natureza dos pontos críticos enquanto extremos locais ou pontos de sela com
recurso à respetiva matriz Hessiana (caso não-singular).
o
Exemplos.
Cálculo em Rn
20 Maio 2025, 13:00 • Pedro Alexandre Correia de Matos
o
Extremos
locais de funções escalares multivariáveis;
o
Existência
de extremos locais em pontos interiores: condição necessária (teorema de
Fermat);
o
Pontos
críticos e pontos de sela;
o
Breve
introdução à teoria das formas quadráticas:
§ Definição de forma quadrática;
§ Correspondência entre formas quadráticas e
matrizes simétricas;
§ Classificação de formas quadráticas com
recurso aos valores próprios;
§ Classificação de formas quadráticas com
recurso aos menores principais nos casos em que a matriz simétrica é
não-singular;
o
O
diferencial de ordem 2 de uma função escalar multivariável num ponto interior
enquanto forma quadrática: matriz Hessiana num ponto interior;
o
Estudo
da natureza dos pontos críticos enquanto extremos locais ou pontos de sela com
recurso à respetiva matriz Hessiana (caso não-singular).
o
Exemplos.
Cálculo em Rn
16 Maio 2025, 16:00 • Pedro Alexandre Correia de Matos
o
Teorema
de Taylor para funções escalares multivariáveis;
o
Forma
de Lagrange para o resto de Taylor;
o
Exemplos.