Ficha Unidade Curricular (FUC)
Informação Geral / General Information
Carga Horária / Course Load
Área científica / Scientific area
Matemática
Departamento / Department
Departamento de Métodos Quantitativos para Gestão e Economia
Ano letivo / Execution Year
2022/2023
Pré-requisitos / Pre-Requisites
Nenhuns
Objetivos Gerais / Objectives
Esta disciplina destina-se a fornecer as tecnicas numéricas básicas usadas na avaliação de produtos financeiros.
Objetivos de Aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes) / Learning outcomes
No final do período curricular desta UC, o aluno deverá ser capaz de: 1. Distinguir os vários tipos de métodos de diferenças finitas para equações parabólicas, conhecer as suas vantagens e desvantagens relativas e saber programar os respectivos algoritmos. 2. Usar o método de Monte Carlo para simular variáveis estocásticas e resolver numericamente uma equação diferencial estocastica pelo método de Euler, programando os algoritmos respetivos.
Conteúdos Programáticos / Syllabus
I. Análise numérica básica Interpolação Derivação e integração numérica Sistemas lineares Método de Euler para EDO II. Diferenças finitas para equações parabólicas Métodos explicitos e implicitos (1+1D) Estabilidade e convergência (1+1D) Avaliação de opções europeias usando diferenças finitas (1+1D) Método ADI para equações (1+2D) Avaliação de opções americanas usando diferenças finitas (1+1D) III. Método de Monte Carlo Simulação de variáveis estocásticas Equações diferenciais estocásticas
Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the curricular units content dovetails with the specified learning outcomes
Esta ?demonstração de coerência? decorre da interligação dos conteúdos programáticos com os objectivos de aprendizagem (OA), como a seguir se explicita: OA1: I. Análise numérica básica OA2: II. Diferenças finitas para equações parabólicas OA3: III. Método de Monte Carlo
Avaliação / Assessment
Avaliação regular: - Um exame escrito com uma ponderação de 100% Os alunos que reprovarem ou quiserem melhorar a avaliação regular possuem uma época de exame de recurso, tendo o exame de recurso uma ponderação de 100% da nota final. Em qualquer um dos sistemas de avaliação (avaliação regular ou exame de recurso) considera-se que o aluno teve aprovação à disciplina se tiver nota superior ou igual a 9.5 valores.
Metodologias de Ensino / Teaching methodologies
O aluno deverá adquirir e/ou desenvolver competências de análise e síntese, de pesquisa, de crítica, de comunicação escrita e oral, através das seguintes metodologias de ensino-aprendizagem (ME): 1. Expositivas, para apresentação dos quadros teóricos de referência 2. Participativas, com análise e resolução de exercícios práticos 3. Activas, com realização de trabalhos individuais 4. Auto-estudo, relacionadas com o trabalho autónomo do aluno, tal como consta no Planeamento das Aulas.
Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the teaching and assessment methodologies are appropriate for the learning outcomes
Metodologias de ensino-aprendizagem (MEA) Objectivo de aprendizagem (OA) 1. Expositivas, para apresentação dos quadros teóricos de referência - OA1, OA2 e OA3. 2. Participativas, com análise e resolução de exercícios práticos - OA1, OA2 e OA3. 3. Activas, com realização de trabalhos individuais e de grupo - OA1, OA2 e OA3. 4. Auto-estudo, relacionadas com o trabalho autónomo do aluno, tal como consta no Planea-mento das Aulas. - OA1, OA2 e OA3.
Observações / Observations
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Bibliografia Principal / Main Bibliography
Morton, K.W. ; Mayers, D.F. - Numerical Solution of Partial Differential Equations, Cambridge, 2nd ed. (2005) Higham, D.J. - An Introduction to Financial Option Valuation, Cambridge (2004) Brandimarte, P. - Numerical Methods in Finance and Economics, Wiley, 2nd ed. (2006) Atkinson, K. ; Han, W. - Elementary Numerical Analysis, Wiley, 3rd ed. (2004)
Bibliografia Secundária / Secondary Bibliography
Farlow, S.J. - Partial Differential Equations for Scientists and Engineers, Dover (1993) Boto, J.P. - Introdução ao MATLAB (apontamentos)
Data da última atualização / Last Update Date
2024-02-16