Sumários
#8 - Aula de resolução de exercícios
6 Novembro 2021, 09:00 • Rita Sousa
Revisão das noções essencias através da resolução e discussão de um exame modelo de um ano anterior.
#7 - Noções sobre espaços de Hilbert
5 Novembro 2021, 19:30 • Rita Sousa
Um espaço de Hilbert é um espaço vetorial completo para topologia associada ao seu produto interno. O espaço L 2 das funções de quadrado somável num espaço de medida. A projeção ortogonal e a decomposição ortogonal de um espaço de Hilbert.
Exercícios.
# 6 -- Convergências de funções
30 Outubro 2021, 11:00 • Rita Sousa
Noções de convergência e suas relações de independência e interdependência: convergência em quase todo o ponto (quase sempre ou quase-certa); em medida (ou em probabilidade); em média (em L 1) ou em média quadrática (em L 2) e em distribuição. A desigualdade de Markov e a de Chebichev. Os espaços L 1 e L 2. Exercícios de integração.
Anexos enviados por e-mail a todos os alunos: Resumo e dois exames.
# 5 -- Introdução à Teoria das Probabilidades
29 Outubro 2021, 17:30 • Rita Sousa
Distribuição de variável aleatória, Distribuições absolutamente contínuas e densidade de uma probabilidade. Integração: esperança matemática e variância. Acontecimentos e variáveis aleatórias independentes. Exercícios.
# 4 -- Propriedades do integral de Lebesgue
23 Outubro 2021, 11:00 • Rita Sousa
Continuação do teoremas de convergência: Integrais indefinidos; aproximação em média por funções simples, integração de funções vetoriais, paramétricas e diferenciáveis. Comparação com o integral de Riemann. Medidas produto e os teoremas de Fubini e Tonelli. Aplicações: integração da função de distribuição; produto de convolução; resolução de exercícios.