Sumários
Aula 12
17 Dezembro 2025, 14:00 • João Pedro Casimiro Rijo
Produto interno dado pelo integral no espaço das funções contínuas num intervalo. Projeção ortogonal de um vetor num subespaço. Distância de um vetor a um subespaço.
Aula 11
15 Dezembro 2025, 14:00 • João Pedro Casimiro Rijo
Produto interno, norma e distância entre dois vetores. Desigualdade de Cauchy–Schwarz e ângulo entre dois vetores. Projeção ortogonal de um vetor sobre outro. Conjunto ortogonal e conjunto ortonormado. Método de ortogonalização de Gram–Schmidt.
Aula 10
24 Novembro 2025, 14:00 • João Pedro Casimiro Rijo
Valores e vetores próprios. Polinómio característico e equação característica. Espaço próprio de um valor próprio. Multiplicidade geométrica de um valor próprio. Matrizes semelhantes. Matrizes diagonalizáveis. Potências de uma matriz.
Aula 9
17 Novembro 2025, 14:00 • João Pedro Casimiro Rijo
Transformações lineares: definição, propriedades e exemplos. Representação matricial de uma transformação linear. Soma e multiplicação por escalares de transformações lineares. Núcleo e imagem de uma transformação linear. Teorema da dimensão.
Aula 8
10 Novembro 2025, 14:00 • João Pedro Casimiro Rijo
Matriz mudança de base. Espaço das linhas, espaço das colunas e núcleo de uma matriz e como encontrar uma base para cada um destes espaços. Teorema da dimensão.