Espaços vetoriais e transformações lineares

4 Maio 2026, 09:00 • Maria de Fátima Alves de Pina

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- Noção de combinação linear de vetores. Subespaço gerado por um conjunto de vetores.

- Dependência linear de vetores e base de um espaço vetorial.

- Noção de dimensão de um espaço vetorial.

- Transformações lineares.

- Núcleo de uma transformação linear. Noção de transformação linear injetiva.

- Imagem de uma transformação linear. Noção de transformação linear sobrejetiva.

- Noção de transformação linear bijetiva e invertível.

- Teorema das dimensões.

- Exemplos de aplicação dos conteúdos lecionados.

- Resolução de exercícios de aplicação e consolidação dos conceitos.

- Esclarecimento de dúvidas.

Sistemas de Equações Lineares

27 Abril 2026, 09:00 • Maria de Fátima Alves de Pina

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- Método de Eliminação de Gauss.

- Classificação de sistemas de equações lineares usando a característica.

- Invertibilidade de uma matriz quadrada em função da sua característica.

- Método de inversão para resolver sistemas possíveis e determinados.

- Conceito de espaço vetorial e de subespaço vetorial.

- Exemplos de aplicação dos conteúdos lecionados.

- Resolução de exercícios de aplicação e consolidação dos conceitos.

- Esclarecimento de dúvidas.

Determinantes e Sistemas de Equações Lineares

20 Abril 2026, 09:00 • Maria de Fátima Alves de Pina

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- Determinante de uma matriz quadrada. Definição.

- Interpretação geométrica do determinante de uma matriz quadrada.

- Regra de Sarrus.

- Condição necessária e suficiente de invertibilidade de uma matriz quadrada.

- Noção de menor complementar e de cofator.

- Regra de Laplace (Teorema de Laplace).

- Propriedades dos determinantes. Aplicações dos determinantes.

- Matriz dos cofatores. Matriz adjunta.

- Cálculo da matriz inversa usando a matriz adjunta.

- Introdução ao estudo de sistemas de equações lineares.

- Noção de equação linear.

- Forma matricial de um sistema de equações lineares.

- Noção de característica de uma matriz.

- Resolução de exercícios de aplicação e consolidação dos conceitos.

- Esclarecimento de dúvidas.

Matrizes e Operações

13 Abril 2026, 09:00 • Maria de Fátima Alves de Pina

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- Operações com e sobre matrizes:

* Adição/subtração de matrizes.

* Multiplicação de uma matriz por um escalar.

* Multiplicação de matrizes.

* Transposta de uma matriz.

- Propriedades das operações com matrizes.

- Matrizes comutáveis, permutáveis ou que comutam/permutam entre si.

- Matrizes idempotentes.

- Noção de traço de uma matriz quadrada.

- Matriz simétrica, matriz antissimétrica e matriz ortogonal.

- Inversa de uma matriz quadrada de ordem n. Propriedades.

- Fórmula prática para calcular a inversa de uma matriz quadrada de ordem 2.

- Resolução de exercícios de aplicação e consolidação dos conceitos.

- Esclarecimento de dúvidas.

Teste 1, Matrizes e Operações

23 Março 2026, 09:00 • Maria de Fátima Alves de Pina

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- Realização do teste 1 de avaliação ao longo do semestre.

- Introdução ao estudo de matrizes e operações.

- Noção de matriz retangular, matriz quadrada, matriz nula, matriz linha e matriz coluna.

- Conceitos de diagonal principal e diagonal secundária de uma matriz quadrada.

- Matriz triangular superior, matriz triangular inferior, matriz diagonal, matriz escalar e matriz identidade de ordem n.

- Operações com e sobre matrizes:

* Igualdade de matrizes.

- Exemplos de aplicação dos conteúdos lecionados.

- Resolução de exercícios de aplicação e consolidação dos conceitos.

- Esclarecimento de dúvidas.