Sumários

20 Outubro 2023, 11:00 • Marco António de Sousa e Silva dos Santos Mendes

Diagonalização. M.a. e m.g. de um valor próprio. Potências matriciais. Exercícios.

20 Outubro 2023, 11:00 • Pedro Alexandre Correia de Matos

* Capítulo 5: Valores próprios e vetores próprios

- Valores próprios e vetores próprios em coordenadas: valores próprios e vetores próprios de uma matriz;

- Equação característica e polinómio característico de uma matriz;

- Invariância do polinómio característico para semelhança de matrizes: o polinómio característico de um operador linear; Exemplos;

- Definição de operador linear diagonalizável;

- Caracterização dos operadores lineares diagonalizáveis: multiplicidade algébrica e multiplicidade geométrica de um valor próprio; Exemplos.

- Construção de matrizes mudança de base em relação à qual a matriz de um operador linear diagonalizável é diagonal;

- Aplicação da diagonalização ao cálculo de potências matriciais inteiras.

20 Outubro 2023, 09:30 • Marco António de Sousa e Silva dos Santos Mendes

Diagonalização. M.a. e m.g. de um valor próprio. Potências matriciais. Exercícios.

20 Outubro 2023, 09:30 • Pedro Alexandre Correia de Matos

* Capítulo 5: Valores próprios e vetores próprios

- Definição de operador linear num espaço vetorial;

- Definição de valor próprio de um operador linear;

- Definição de vetor próprio de um operador linear;

- Associação entre vetores próprios e valores próprios: subespaços próprios de um operador linear;

- Exemplos.

18 Outubro 2023, 19:30 • Marco António de Sousa e Silva dos Santos Mendes

Diagonalização. M.a. e m.g. de um valor próprio. Potências matriciais. Exercícios.