Sumários
Aula 15
13 Março 2025, 13:00 • Jorge Miguel da Rocha
Matrizes semelhantes e matrizes diagonalizáveis. Critérios para a diagonalizabilidade. Método para diagonalizar uma matriz. Multiplicidade algébrica e multiplicidade geométrica. Potências de matrizes, e sua aplicabilidade. Uso da diagonalização para o cálculo eficiente de potências de matrizes.
Formas quadráticas
13 Março 2025, 13:00 • Giorgio Trentinaglia
Formas quadráticas. Definição como expressão algébrica e como expressão matricial. Matrizes e formas quadráticas positivas, não negativas, negativas, indefinidas. Diagonalizabilidade de formas quadráticas e redução em forma canónica. Exercícios de 6 a 10, pág. 18 da PUC.
Quadratic forms
13 Março 2025, 11:00 • Giorgio Trentinaglia
Positive, nonnegative, negative, nonpositive, and indefinite quadratic forms and symmetric matrices. Diagonalizability of quadratic forms and reduction to canonical form. Sylvester's criterion for positivity. Exercises 7 to 11 on page 18 of CUP.
Teorema dos Eixos Principais.
13 Março 2025, 11:00 • Luca Scala
Teorema dos Eixos Principais. Exercicios.