Sumários

Teórica 3

27 Setembro 2023, 13:00 Helena Soares


Derivação implícita e aproximações lineares.

Teórica 3

27 Setembro 2023, 11:00 Helena Soares


Derivação implícita e aproximações lineares.

T3

27 Setembro 2023, 09:30 Pedro Alexandre Correia de Matos


- Aproximações lineares: 

 * Linearização de uma função diferenciável em torno de um número do seu domínio;
 * Aproximação linear de uma função diferenciável em torno de um número do seu domínio e exemplos: aproximação linear da função f(x)=sqrt(3+x) e estimativa de sqrt(3.98), aproximações lineares das funções seno e co-seno em torno de 0; 

- Interpretação das aproximações lineares no contexto das pequenas variações:
 * Custo marginal de produção;
 * Variações relativas e exemplos (variação relativa do volume de uma esfera para pequenas variações relativas do seu raio);

- Derivação Implícita:
 * Noção de função implícita e exemplos (equações cartesianas de curvas do plano e modelos macroeconómicos do PIB);
 * Teorema da função implícita e método da derivação implícita;
 * Aplicação da derivação implícita ao problema da tangente: reta tangente a uma curva cartesiana que não é necessariamente o gráfico de uma única função.  

Teórica 3

27 Setembro 2023, 09:30 Cristiana João Soares da Silva


Derivação implícita (Secção 3.5 [J.S.1]) e aproximações lineares (Secção 3.10 [J.S.1]).
Exemplos.

P5

26 Setembro 2023, 16:00 Pedro Alexandre Correia de Matos


Discussão e resolução dos seguintes exercícios da Prática 5:

- Exercício 1; 
- Exercício 2 (ex. 51 da secção 2.8 de [J]);
- Exercício 3 (ex. 63 da secção 3.4) de [J];
- Exercício 4 (ex. 93, alínea (a) da secção 3.4 de [J]);
- Exercício 5.

Bibliografia:
[J] - J. Stewart, Cálculo, Vol. 1 (tradução da 8ª edição norte-americana), Cengage Learning, São-Paulo, 2017.