Sumários
Teórica 3
27 Setembro 2023, 09:30 • Cristiana João Soares da Silva
Derivação implícita (Secção 3.5 [J.S.1]) e aproximações lineares (Secção 3.10 [J.S.1]).
Exemplos.
T3
27 Setembro 2023, 09:30 • Pedro Alexandre Correia de Matos
- Aproximações lineares:
* Linearização de uma função diferenciável em torno de um número do seu domínio;
* Aproximação linear de uma função diferenciável em torno de um número do seu domínio e exemplos: aproximação linear da função f(x)=sqrt(3+x) e estimativa de sqrt(3.98), aproximações lineares das funções seno e co-seno em torno de 0;
- Interpretação das aproximações lineares no contexto das pequenas variações:
* Custo marginal de produção;
* Variações relativas e exemplos (variação relativa do volume de uma esfera para pequenas variações relativas do seu raio);
- Derivação Implícita:
* Noção de função implícita e exemplos (equações cartesianas de curvas do plano e modelos macroeconómicos do PIB);
* Teorema da função implícita e método da derivação implícita;
* Aplicação da derivação implícita ao problema da tangente: reta tangente a uma curva cartesiana que não é necessariamente o gráfico de uma única função.
P5
26 Setembro 2023, 16:00 • Pedro Alexandre Correia de Matos
Discussão e resolução dos seguintes exercícios da Prática 5:
- Exercício 1;
- Exercício 2 (ex. 51 da secção 2.8 de [J]);
- Exercício 3 (ex. 63 da secção 3.4) de [J];
- Exercício 4 (ex. 93, alínea (a) da secção 3.4 de [J]);
- Exercício 5.
Bibliografia:
[J] - J. Stewart, Cálculo, Vol. 1 (tradução da 8ª edição norte-americana), Cengage Learning, São-Paulo, 2017.