Sumários

Quadratic approximation of a function

5 Maio 2021, 09:30 Rita Sousa


We started with refreshing concepts from the day before and doing exercises on the theoretical material related to maxima and minima. We finished exercises 2-3-4 in the PUC. Then we continued with new theoretical material, namely the quadratic approximation of a function of two variables based on the second partial derivatives evaluated at a critical point of f was explained and juxtaposed to the linear approximation. The Hessian matrix was introduced, and the link with the quadratic form classification (positive definite, negative definite, or indefinite) for the type of critical point. The excercise 7 in the PUC was discussed in relation to this theoretical content.

Capítulo II - Funções de mais de uma variável - Aula 32

5 Maio 2021, 09:30 Rita Sousa


Conclusão do sumário anterior.

Hessiana de uma função de duas variáveis.

Estudo dos extremos locais de uma função de duas variáveis recorrendo ao estudo do sinal da forma quadrática Hessiana.

Determinação dos extremos absolutos de uma função de duas variáveis num conjunto limitado e fechado - Teorema do Valor extremo. Exercício de aplicação.

Lesson n. 32

5 Maio 2021, 08:00 Rita Sousa


Maxima and Minima: Extreme Value Theorem.

Exercises: 3 and 5

Aula TP32

4 Maio 2021, 16:00 Rita Sousa


Planos tangentes e retas normais a superfícies de nível. Importância do vetor gradiente.

Exercícios 6, 7, 8 da PUC (semana 10).

Otimização

4 Maio 2021, 14:30 Rita Sousa


Continuação da aula anterior.