Sumários
Aula 11
2 Março 2021, 13:00 • Rita Sousa
Subespaço próprio associado a um valor próprio. Base e dimensão de um subespaço próprio. Matrizes diagonalizáveis e algoritmo de diagonalização.
Lesson n. 10
2 Março 2021, 11:00 • Rita Sousa
Cramer's Rule.
Exercises: 12, PUC - Week 3
Eigenvalues, eigenvectors and eigenspaces. The characteristic equation.
Exercises: 1, 5 and 2, PUC - Week 4
Introduction to eigenvectors and eigenvalues
2 Março 2021, 09:30 • Rita Sousa
The students were introduced to the concepts of eigenvalues and eigenvectors of a matrix, the characteristic polynomial and the solution of the characteristic polynomial as the way to compute the eigenvalues. We also explained how to find the eigenvectors after the eigenvalues have been identified, linking to the solutions of linear systems, treated in the previous weeks. It was highlighted that the number of eigenvectors associated to a given eigenvalue is infinite. The notion of the eigenspace was explained. Examples with 2x2 and 3x3 matrices were worked in class. Special attention was given to the cases of diagonal matrices where the eigenvalues are to be read from the main diagonal.
Capítulo I - Álgebra Linear - Aula 10
2 Março 2021, 08:00 • Rita Sousa
Conclusão do sumário anterior.
Matriz simétrica: definição e exercícios de aplicação.
Regra de Sarrus e Regra das Setas. Exercícios de aplicação.
Operações elementares e o cálculo do determinante - exercícios de aplicação.
Aula 10
2 Março 2021, 08:00 • Rita Sousa
Regra de Cramer e aplicações.
Propriedades do determinante - conclusão.
Conclusão dos exercícios da semana 3 da PUC - 12, 13.
Resumo dos conteúdos de Álgebra Linear apresentados até ao momento.
Valores e vetores próprios: definição e exemplos. Equação característica e polinómio característico.
Resolução do exercício 1 da semana 4 da PUC.