Sumários
Introduction to quadratic forms
9 Março 2021, 09:30 • Rita Sousa
In this class, the students were introduced to quadratic forms and their representation in matrix language. The wide applicability of quadratic forms was highlighted with examples from statistics and geometry. Examples in 2 dimensions and 3 dimensions, using 2x2 symmetric matrices and 3x3 symmetric matrices were worked out in class. Basic properties of quadratic forms were explained, including notions of positive definite, negative definite, indefinite characterization. Canonical quadratic forms were explained.
Aula 13
9 Março 2021, 08:00 • Rita Sousa
Condições para uma matriz ser diagonalizável. Potências de uma matriz e diagonalização. Multiplicidade algébrica e geométrica.
Resolução de exercícios da PUC semana 4: 4.7-4.11.
Capítulo I - Álgebra Linear - Aula 13
9 Março 2021, 08:00 • Rita Sousa
Valores e vetores próprios de uma matriz: conceitos; equação característica; polinómio característico.
Resultados sobre valores próprios.
Metodologia para determinar os vetores próprios.
Conceito de subespaço próprio.
Exercícios de aplicação.
Aula 13
8 Março 2021, 16:00 • Rita Sousa
Formas quadráticas: forma algébrica e matricial. Matrizes ortogonais. Diagonalização de formas quadráticas: Teorema dos eixos principais.
Aula TP13
8 Março 2021, 14:30 • Rita Sousa
Método para determinar valores e vetores próprios.
Exercício 1 da PUC (semana 4) e outros exercícios.