Sumários
Aula 7
30 Setembro 2022, 09:30 • Rita Sousa
- Capítulo 1: Vetores em R^n
- Exercícios 1.3:
- Ex. 4 (alíneas (a), (b) e (e));
- Ex. 5 (apenas a matriz A).
- Sub-capítulo 1.5: Bases, dimensão e coordenadas
- Subconjuntos linearmente independentes de um subespaço V com dim(V) vetores;
- Unicidade da escrita de combinações lineares com respeito a uma base;
- Definição de coordenadas de um vetor com respeito a uma base - exemplos.
Aula 7
30 Setembro 2022, 09:30 • Rita Sousa
O espaço vetorial R^n: Teorema da dimensão para matrizes; Exercícios sobre bases e coordenadas.
Aula 8
28 Setembro 2022, 21:00 • Rita Sousa
O espaço vetorial R^n: Produto interno e norma.
Matrizes: Classes de matrizes; Multiplicação de matrizes. Exercícios.
Aula 7
28 Setembro 2022, 19:30 • Rita Sousa
O espaço vetorial R^n: Teorema da dimensão para matrizes; Exercícios sobre bases e coordenadas.
Aula 6
27 Setembro 2022, 09:30 • Rita Sousa
- Capítulo 1: Vetores em R^n
- Sub-capítulo 1.3: Sistemas de equações lineares
- Permanência do número total de pivots de uma matriz em escada perante operações elementares;
- Definição de rank (ou característica) de uma matriz;
- Caracterização do rank de uma matriz enquanto número máximo de linhas linearmente independentes e também número máximo de colunas linearmente independentes;
- Teorema da Classificação de Sistemas Lineares via Rank;
- Resolução do exercício 8, alínea (a), do sub-capítulo 1.3;
- Exemplo de um S.P.D. cuja matriz ampliada tem uma linha de zeros e motivação da definição de rank de uma matriz.
- Sub-capítulo 1.4: Subespaços vetoriais de espaços cartesianos
- Definição de subespaço (vetorial) de um espaço cartesiano;
- Critério de subespaço;
- Primeiros exemplos de subespaços vetoriais: o subespaço nulo, subespaços gerados e intersecção de subespaços;
- Subespaço linha L(A), subespaço coluna C(A) e subespaço nulo N(A) associados a uma matriz A.
- Sub-capítulo 1.5: Bases, dimensão e coordenadas
- Definição de conjunto gerador de um subespaço vetorial;
- Definição de base de um subespaço vetorial - exemplos;
- Relação entre subconjuntos linearmente independentes e conjuntos geradores;
- Definição de dimensão de um subespaço vetorial - exemplos.