Sumários

21 Setembro 2022, 19:30 • Rita Sousa

O espaço vetorial R^n: exercícios sobre dependência linear, introdução aos sistemas lineares.

20 Setembro 2022, 09:30 • Rita Sousa

- Capítulo 1: Vetores em R^n

Secção 1.2: Dependência linear
- Definição de conjunto de vetores de R^n linearmente independente e linearmente dependente;
- Dependência linear enquanto generalização do conceito de paralelismo em R^n;
- Exemplos de subespaços gerados por conjuntos linearmente independentes.
Secção 1.3: Sistemas de equações lineares
- Relação entre span e sistemas lineares;
- Definição de vetor-coluna e vetor-linha;
- Definição de matriz ampliada, matriz das incógnitas e matriz dos termos independentes;
- Classificação de sistemas lineares: sistemas possíveis e determinados (S.P.), sistemas possíveis e indeterminados (S.P.I.) e sistemas possíveis (S.I.).

20 Setembro 2022, 09:30 • Rita Sousa

O espaço vetorial R^n: combinações lineares, independência linear.

20 Setembro 2022, 08:00 • Rita Sousa

Apresentação da UC.

O espaço vetorial R^n: corpos, espaços vetoriais, álgebra de vetores.

20 Setembro 2022, 08:00 • Rita Sousa

- Introdução à UC:

- Capítulo 0:

Breve revisão de teoria de conjuntos intuitiva: descrição de um conjunto através de proposições, subconjunto, união de conjuntos, intersecção de conjuntos, produto cartesiano de conjuntos e funções.

- Capítulo 1: Vetores em R^n

Definição de espaço cartesiano n-dimensional R^n (generalização da reta R, do plano cartesiano R^2 e do espaço cartesiano R^3);
Definição de soma vetorial e multiplicação escalar em R^n;
Propriedades da soma vetorial e da multiplicação escalar em R^n (primeira realização dos axiomas de espaço vetorial);
Definição de paralelismo entre dois vetores de R^n.

Secção 1.2 Dependência linear
- Definição de combinação linear de um conjunto de vetores de R^n;
- Span/Subespaço gerado por um conjunto de vetores de R^n.