Aula 18

18 Outubro 2022, 09:30 • Rita Sousa

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Funções lineares: mudança de base; matrizes semelhantes. Exercícios.

Aula 17

18 Outubro 2022, 08:00 • Rita Sousa

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Funções lineares: o isomorfismo entre o espaço das funções lineares e as matrizes; álgebra das matrizes vs álgebra das funções lineares. Exercícios.

Aula 17

18 Outubro 2022, 08:00 • Rita Sousa

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- Capítulo 4: Espaços Vetoriais e Funções Lineares

• Teorema da Dimensão
  • Ilustração de alguns exemplos (operador projecção e operador diferencial);
  • Teorema da Dimensão e discussão intuitiva da sua prova;
  • Função linear entre espaços cartesianos associada a uma matriz - identificação do kernel e da imagem com o espaço-nulo e o espaço-coluna, respetivamente;
  • Teorema da Dimensão para matrizes - interpretação do número de incógnitas livres de um sistema homogéneo enquanto a nulidade da matriz do sistema.

• Isomorfismo de espaços vetoriais
  • Definição de isomorfismo entre espaços vetoriais;
  • O isomorfismo entre espaços vetoriais reais de dimensão finita e os espaços cartesianos;
  • A dimensão enquanto invariante dos espaços vetoriais isomorfos.

Aula 17

17 Outubro 2022, 19:30 • Rita Sousa

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Funções lineares: representação matricial duma função linear relativamente às bases escolhidas; o isomorfismo entre o espaço da funções lineares e as matrizes. Exercícios.

Aula16

17 Outubro 2022, 18:00 • Rita Sousa

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Funções lineares: kernel e imagem de funções lineares; teorema da dimensão para funções lineares. Exercícios.