Sumários

27 Setembro 2022, 09:30 • Rita Sousa

- Capítulo 1: Vetores em R^n

Sub-capítulo 1.3: Sistemas de equações lineares
- Permanência do número total de pivots de uma matriz em escada perante operações elementares;
- Definição de rank (ou característica) de uma matriz;
- Caracterização do rank de uma matriz enquanto número máximo de linhas linearmente independentes e também número máximo de colunas linearmente independentes;
- Teorema da Classificação de Sistemas Lineares via Rank;
- Resolução do exercício 8, alínea (a), do sub-capítulo 1.3;
- Exemplo de um S.P.D. cuja matriz ampliada tem uma linha de zeros e motivação da definição de rank de uma matriz.
Sub-capítulo 1.4: Subespaços vetoriais de espaços cartesianos
- Definição de subespaço (vetorial) de um espaço cartesiano;
- Critério de subespaço;
- Primeiros exemplos de subespaços vetoriais: o subespaço nulo, subespaços gerados e intersecção de subespaços;
- Subespaço linha L(A), subespaço coluna C(A) e subespaço nulo N(A) associados a uma matriz A.

Sub-capítulo 1.5: Bases, dimensão e coordenadas
- Definição de conjunto gerador de um subespaço vetorial;
- Definição de base de um subespaço vetorial - exemplos;
- Relação entre subconjuntos linearmente independentes e conjuntos geradores;
- Definição de dimensão de um subespaço vetorial - exemplos.

27 Setembro 2022, 08:00 • Rita Sousa

- Capítulo 1: Vetores em R^n

Sub-capítulo 1.3: Sistemas de equações lineares
- Resolução dos exercícios 1 (alíneas (a) e (b)) e 2 do sub-capítulo 1.3;
- Método de eliminação de Gauss;
- Resolução do exercício 8, alínea (a), do sub-capítulo 1.3;
- Exemplo de um S.P.D. cuja matriz ampliada tem uma linha de zeros e motivação da definição de rank de uma matriz.

27 Setembro 2022, 08:00 • Rita Sousa

Mini-teste 1.

O espaço vetorial R^n: exercícios sobre independência linear por condensação e classificação de sistemas lineares em função de parâmetros.

26 Setembro 2022, 19:30 • Rita Sousa

O espaço vetorial R^n: subespaços vetoriais; bases, dimensão e coordenadas. Exercícios.

26 Setembro 2022, 18:00 • Rita Sousa

Mini-teste 1.

O espaço vetorial R^n: exercícios sobre independência linear por condensação e classificação de sistemas lineares em função de parâmetros.