Sumários
TP33
10 Maio 2024, 11:00 • Cristiana João Soares da Silva
Otimização em R^n.
Multiplicadores de Lagrange.
Método dos Multiplicadores de Lagrange com duas variáveis.
Resolução do exercício 1 (3) e (4) da PUC (semana 11).
TP33
10 Maio 2024, 09:30 • Cristiana João Soares da Silva
Otimização em R^n.
Multiplicadores de Lagrange.
Método dos Multiplicadores de Lagrange com duas variáveis.
Resolução do exercício 1 (3) e (4) da PUC (semana 11).
Lecture 31
9 Maio 2024, 14:30 • Pedro Alexandre Correia de Matos
- Introduction to Optimization of 2-variable functions: constrained extrema
- Motivation: finding extreme values of 2-variable functions defined in closed and bounded subsets of R^2 with empty interior and complicated boundary analysis;
- The Method of Lagrange Multipliers:
- 2-variable functions defined over a level curve g(x,y)=k: definition of 2-variable function subject to a constraint g(x,y)=k, objective/cost function and constraint/restriction function;
- Characterization of the extreme values of a differentiable objective function subject to a constraint g(x,y)=k when g is differentiable and the gradient of g is non-zero: Lagrange multipliers and Lagrange systems;
- Finding extreme values of a 2-variable function subject to a constraint: the Lagrange multipliers method;
Aula 31
9 Maio 2024, 14:30 • Jorge Miguel da Rocha
Aproximações quadráticas. Comparação com aproximações lineares. Relação com o teste das segundas derivadas.
Extremos condicionados: multiplicadores de Lagrange.