Sumários

Aula 23

16 Abril 2024, 13:00 Igor Kravchenko


Gradiente e mapas de contorno.

Aula 22

16 Abril 2024, 13:00 Jorge Miguel da Rocha


Planos tangentes a gráficos de funções em IR2; Aproximações lineares.

Exercicios de revisão.

16 Abril 2024, 11:00 Luca Scala


Exercicios de revisão. 

Lecture 22

16 Abril 2024, 09:30 Pedro Alexandre Correia de Matos


- Introduction to Multivariable Calculus:
  • Partial derivatives:
    • The second-order mixed partial derivatives of a 2-variable function at a point. Examples;
    • Clairaut's Theorem;
  • Differentiability:
    • Motivation: characterization of differentiable 1-variable functions in terms of their linearizations;
    • The linearization of a 2-variable function at a point;
    • Example of a 2-variable function whose partial derivatives at (0,0) exist but whose linearization at (0,0) is a ''bad" approximation for computing f(x,y) when (x,y) is "close" to (0,0);
    • Definition of differentiable 2-variable function at a point in its domain;    
    - CUP Week 7 - Ex. 7, 8, 9 (items (a), (b) and (c)) and 10 (item (b)). 

    TP23

    16 Abril 2024, 09:30 Cristiana João Soares da Silva


    Planos tangentes: ideias chave; equação do plano tangente a uma superfície definida por uma função de duas variáveis. Exemplos.
    Exercício 1 da PUC (semana 8).
    Aproximações lineares.
    Diferenciabilidade de funções reais de duas variáveis reais.
    Condições suficientes de diferenciabilidade e contra-recíproco.