Sumários
Aula 22
16 Abril 2024, 13:00 • Jorge Miguel da Rocha
Planos tangentes a gráficos de funções em IR2; Aproximações lineares.
Lecture 22
16 Abril 2024, 09:30 • Pedro Alexandre Correia de Matos
- Introduction to Multivariable Calculus:
- Partial derivatives:
- The second-order mixed partial derivatives of a 2-variable function at a point. Examples;
- Clairaut's Theorem;
- Differentiability:
- Motivation: characterization of differentiable 1-variable functions in terms of their linearizations;
- The linearization of a 2-variable function at a point;
- Example of a 2-variable function whose partial derivatives at (0,0) exist but whose linearization at (0,0) is a ''bad" approximation for computing f(x,y) when (x,y) is "close" to (0,0);
- Definition of differentiable 2-variable function at a point in its domain;
- CUP Week 7 - Ex. 7, 8, 9 (items (a), (b) and (c)) and 10 (item (b)).
TP23
16 Abril 2024, 09:30 • Cristiana João Soares da Silva
Planos tangentes: ideias chave; equação do plano tangente a uma superfície definida por uma função de duas variáveis. Exemplos.
Exercício 1 da PUC (semana 8).
Aproximações lineares.
Diferenciabilidade de funções reais de duas variáveis reais.
Condições suficientes de diferenciabilidade e contra-recíproco.