Sumários
Aula 22
16 Abril 2024, 13:00 • Jorge Miguel da Rocha
Planos tangentes a gráficos de funções em IR2; Aproximações lineares.
Funções de mais de uma variável
16 Abril 2024, 13:00 • Maria de Fátima Alves de Pina
- Noção de incremento de uma função real de várias variáveis
reais.
- Noção de uma função diferenciável e propriedades.
- Condição suficiente de diferenciabilidade.
- Linearização de uma função num ponto.
- Aproximação linear ou aproximação pelo plano tangente de uma
função num ponto.
- Apresentação de exemplos e resolução de exercícios de
consolidação dos conceitos abordados.
- Esclarecimento de dúvidas.
TP23
16 Abril 2024, 09:30 • Cristiana João da Silva
Lecture 22
16 Abril 2024, 09:30 • Pedro Alexandre Correia de Matos
- Partial derivatives:
- The second-order mixed partial derivatives of a 2-variable function at a point. Examples;
- Clairaut's Theorem;
- Differentiability:
- Motivation: characterization of differentiable 1-variable functions in terms of their linearizations;
- The linearization of a 2-variable function at a point;
- Example of a 2-variable function whose partial derivatives at (0,0) exist but whose linearization at (0,0) is a ''bad" approximation for computing f(x,y) when (x,y) is "close" to (0,0);
- Definition of differentiable 2-variable function at a point in its domain;