Sumários

TP32

9 Maio 2024, 11:00 Cristiana João Soares da Silva


Aproximação quadrática e pontos críticos.
Polinómio de Taylor de segundo grau para funções de 2 variáveis.
Resolução do exercício 7 da PUC (semana 10).

Multiplicadores de Lagrange.

9 Maio 2024, 11:00 Luca Scala


Multiplicadores de Lagrange, com um constrangimento. Exercícios. 

Multiplicadores de Lagrange.

9 Maio 2024, 08:00 Luca Scala


Multiplicadores de Lagrange, com um constrangimento. Exercícios. 

TP32

9 Maio 2024, 08:00 Cristiana João Soares da Silva


Aproximação quadrática e pontos críticos.
Polinómio de Taylor de segundo grau para funções de 2 variáveis.
Resolução do exercício 7 da PUC (semana 10).

Lecture 30

8 Maio 2024, 09:30 Pedro Alexandre Correia de Matos


- Introduction to Optimization of 2-variable functions: unconstrained extrema
  • The Extreme Value Theorem for 2-variable functions
    • Motivation: existence of extreme values of continuous 1-variable functions defined in a closed interval and the possible occurrence of extreme values at the endpoints - the Closed Interval Method;
    • Interior points and boundary points of a subset of R^2. The interior and the boundary of a subset of R^2: examples;
    • Closed subsets of R^2: examples;
    • Bounded subsets of R^2: examples;
    • Existence of extreme values for continuous 2-variable functions defined in closed and bounded subset of R^2 - the Extreme Value Theorem (EVT);
    • The possible occurrence of extreme values at the boundary and boundary analysis: extension of the Closed Interval Method to continuous 2-variable functions defined in a closed an bounded subset of R^2;   
- CUP Week 10 - Ex. 5 (item 36).