Sumários

Lecture 31

9 Maio 2024, 14:30 • Pedro Alexandre Correia de Matos

- Introduction to Optimization of 2-variable functions: constrained extrema
  • Motivation: finding extreme values of 2-variable functions defined in closed and bounded subsets of R^2 with empty interior and complicated boundary analysis;
  • The Method of Lagrange Multipliers:
    • 2-variable functions defined over a level curve g(x,y)=k: definition of 2-variable function subject to a constraint g(x,y)=k, objective/cost function and constraint/restriction function; 
    • Characterization of the extreme values of a differentiable objective function subject to a constraint g(x,y)=k when g is differentiable and the gradient of g is non-zero: Lagrange multipliers and Lagrange systems; 
    • Finding extreme values of a 2-variable function subject to a constraint: the Lagrange multipliers method; 
- CUP Week 11 - Ex. 1 (item 3).

Otimização

9 Maio 2024, 13:00 • Maria de Fátima Alves de Pina

- Método dos multiplicadores de Lagrange (continuação).

- Derivação da condição de Lagrange. Propriedades.

- Multiplicadores de Lagrange com mais do que uma restrição.

- Apresentação de exemplos e resolução de exercícios de consolidação dos conceitos abordados.

- Esclarecimento de dúvidas.

Aula 31

9 Maio 2024, 13:00 • Jorge Miguel da Rocha

Aproximações quadráticas. Comparação com aproximações lineares. Relação com o teste das segundas derivadas.
Extremos condicionados: multiplicadores de Lagrange.

Aula 32

9 Maio 2024, 13:00 • Annabela Pelicano

Multiplicadores de Lagrange.

Resolução de exercícios.

(Aula lecionada pelo professor Igor Kravchenko)

Optimização matemática

9 Maio 2024, 13:00 • João Pedro Figueira

[32] (TP)


Multiplicadores de Lagrange. Exemplos dos exercícios resolvidos: 1(3) da pág. 32 (PUC) e slide 12 (semana 11).