Sumários

Lecture 30

8 Maio 2024, 09:30 Pedro Alexandre Correia de Matos


- Introduction to Optimization of 2-variable functions: unconstrained extrema
  • The Extreme Value Theorem for 2-variable functions
    • Motivation: existence of extreme values of continuous 1-variable functions defined in a closed interval and the possible occurrence of extreme values at the endpoints - the Closed Interval Method;
    • Interior points and boundary points of a subset of R^2. The interior and the boundary of a subset of R^2: examples;
    • Closed subsets of R^2: examples;
    • Bounded subsets of R^2: examples;
    • Existence of extreme values for continuous 2-variable functions defined in closed and bounded subset of R^2 - the Extreme Value Theorem (EVT);
    • The possible occurrence of extreme values at the boundary and boundary analysis: extension of the Closed Interval Method to continuous 2-variable functions defined in a closed an bounded subset of R^2;   
- CUP Week 10 - Ex. 5 (item 36).

Teorema de Weierstrass para funções multivariável.

8 Maio 2024, 08:00 Luca Scala


Teorema de Weierstrass para funções multivariável.  Extremos de uma função definida numa região fechada e limitada. 

Optimização matemática

7 Maio 2024, 16:00 João Pedro Figueira


[31] (TP)


Revisões dos tópicos das últimas aulas. Exemplos dos exercícios resolvidos: 7a, 7b e 7c da pág. 31 (PUC).

Aula 30

7 Maio 2024, 14:30 Jorge Miguel da Rocha


Extremos condicionados: valores máximos e mínimos absolutos num domínio limitado e fechado.

Aproximações quadráticas.

Optimização matemática

7 Maio 2024, 14:30 João Pedro Figueira


[31] (TP)


Revisões dos tópicos das últimas aulas. Exemplos dos exercícios resolvidos: 7a, 7b e 7c da pág. 31 (PUC).