Aula 30

9 Maio 2022, 13:00 • Rita Sousa

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TEORIA

- Definição de máximo local/global e mínimo local/global de uma função de duas variáveis sujeito a uma restrição;

- Definição de valor máximo local/global e valor mínimo local/global de uma função de duas variáveis sujeito a uma restrição;

- Caracterização dos máximos e mínimos locais sujeitos a uma dada restrição com recurso ao vetor gradiente: noção de multiplicador de Lagrange;

- Determinação de máximos e mínimos globais (e os seus respetivos valores) de uma função de duas variáveis sujeitos a uma dada restrição, quando estes existem: introdução ao método dos multiplicadores de Lagrange;

PRÁTICA

Resolução dos seguintes exercícios da PUC - Semana 11:

- Ex. 1

BIBLIOGRAFIA

Secção 14.8 do livro J. Stewart, "Calculus - Early Transcendentals", 8th Edition, 2017, Cengage Learning.

Aula 30

9 Maio 2022, 13:00 • Rita Sousa

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Aproximação quadrática e pontos críticos.

Exercícios: 3.14, 3.18; 5.36

Aula 30

6 Maio 2022, 09:30 • Rita Sousa

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Conjuntos limitados e fechados. Teorema de Weierstrass.

Resolução de exercícios da semana 10 da PUC.

Aula 30

5 Maio 2022, 16:00 • Rita Sousa

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Formas quadráticas e extremos de funções: relação com o teste da segunda derivada. Exercício.

Aula 29

5 Maio 2022, 14:30 • Rita Sousa

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Exercícios sobre extremos livres em R^2.

Valores máximo e mínimo absolutos, restringidos a um domínio limitado e fechado. Teorema de Weierstrass.