Sumários

8 Março 2022, 13:00 • Rita Sousa

TEORIA

- Regra de Cramer;

- Definição de valores próprios de uma matriz quadrada;

- Definição de equação característica e de polinómio característico de uma matriz quadrada;

- Propriedades do polinómio característico e primeiros resultados sobre valores próprios.

PRÁTICA

Resolução dos seguintes exercícios da PUC - Semana 4:

- Ex. 2, 3, 5 e 6

BIBLIOGRAFIA

Secções 2.3 e 5.1 do livro "Howard Anton, Chris Rorres, Álgebra Linear com Aplicações, Tradução da 10ª edição, 2012, Bookman".

8 Março 2022, 13:00 • Rita Sousa

Regra de Cramer. Valores e vetores próprios. Método para calcular valores próprios.

8 Março 2022, 11:00 • Rita Sousa

Properties of the determinants.

The adjoint method for computing A ^-1.

The Cramer's rule for solving AX=B, with A invertible.

Resolution of exercises: ex. 1-4, CUP-Week 4.

8 Março 2022, 09:30 • Rita Sousa

THEORY

- Brief overview of the first properties of the determinant and the effetcs of row elementary operations over it;

- Determinant and matrix arithmetics:

* The determinant of a matrix multiplied by a scalar;

* The determinant of the sum of two matrices;

* The determinant of the product of two matrices and its generalization to a product of an arbitrary number of matrices;

* The determinant of the inverse matrix;

- Definition of cofactor matrix and adjoint matrix of a square matrix;

- The adjoint formula for computing the inverse matrix.

PRACTICE

The following exercises from CUP - Week 4 were discussed:

- Ex. 1, 4

BIBLIOGRAPHY

Sections 2.2 and 2.3 of Howard Anton, Chris Rorres, Linear Algebra Applications Version, 10th Edition,
2012, Bookman. ISBN: 978854070169

8 Março 2022, 08:00 • Rita Sousa

Conclusão do estudo dos determinantes:

Determinantes de matrizes elementares. Cálculo do determinante recorrendo a eliminação de Gauss.

Propriedades do determinante: determinante da transposta, determinante do produto e determinante de matrizes elementares.

Conclusão da resolução de exercícios da semana 3 da PUC.

Resolução de exercícios da semana 4 da PUC.