Sumários
Lecture 13
15 Março 2022, 09:30 • Rita Sousa
THEORY
- Definition of diagonal matrix; the eigenvalues and eigenspaces of a diagonal matrix;
- The similarity relation on square matrices and preservation of eigenvalues;
- Definition of diagonalizable square matrix;
- Diagonalizability criterion;
- A method for diagonalizing a diagonalizable square matrix;
- Definition of algebraic multiplicity and geometric multiplicity of an eigenvalue.
- A second diagonalization criterion in terms of algebraic and geometric multiplicities of eigenvalues.
PRACTICE
The following exercises from CUP - Week 5 were discussed:
- Ex. 1 and 5
BIBLIOGRAPHY
Section 5.2 of
Howard Anton, Chris Rorres, Linear Algebra Applications Version, 10th Edition,
2012, Bookman. ISBN: 978854070169
Aula 13
15 Março 2022, 08:00 • Rita Sousa
Potências de Matrizes. Diagonalização: critérios para uma matriz ser diagonalizável; método para diagonalizar uma matriz.
Aula 13
15 Março 2022, 08:00 • Rita Sousa
Potências de uma matriz. Matrizes semelhantes.
Diagonalização de matrizes. Multiplicidades algébrica e geométrica.
Condições para a matriz ser diagonalizável.
Resolução de exercícios das semanas 4 e 5 da PUC.
Aula 13
14 Março 2022, 16:00 • Rita Sousa
Potências de Matrizes. Diagonalização: critérios para uma matriz ser diagonalizável; método para diagonalizar uma matriz.