Sumários

Aula 15

17 Março 2022, 13:00 Rita Sousa


Classificação de formas quadráticas (definidas e indefinidas), critérios de classificação.

Aula 15

17 Março 2022, 13:00 Rita Sousa


TEORIA

- Introdução à teoria das formas quadráticas:

* Definição de forma quadrática em Rn;

* Formas quadráticas e matrizes simétricas: notação matricial de uma forma quadrática;

* Classificação de uma forma quadrática: noção de forma quadrática (semi)definida positiva, (semi)definida negativa e indefinida;

* Classificação de uma forma quadrática com recurso aos valores próprios da sua matriz simétrica.

PRÁTICA

Resolução dos seguintes exercícios da PUC - Semana 5:

- Ex. 6, 7, 8 e 9

BIBLIOGRAFIA

Secção 7.3 do livro "Howard Anton, Chris Rorres, Álgebra Linear com Aplicações, Tradução da 10ª edição, 2012, Bookman" .

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17 Março 2022, 13:00 Rita Sousa


Formas quadráticas definidas e indefinidas.

Exercícios: 8, 9, 10 11

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17 Março 2022, 13:00 Rita Sousa


Formas quadráticas: definição, representação matricial, classificação e um critério em termos dos valores próprios da matriz associada.

Lecture 15

17 Março 2022, 11:00 Rita Sousa


THEORY

- Introduction to the theory of quadratic forms (continuation):

* Classification of a quadratic form: positive (semi)definite, negative (semi)definite and indefinite;

* Classification of a quadratic form using the eigenvalues of its symmetric matrix;

* Definition of principal submatrices and classification of a quadratic form using principal submatrices.

PRACTICE

The following exercises from CUP - Week 5 were solved:

- Ex. 5, 6 and 7

BIBLIOGRAPHY

Section 7.3 of Howard Anton, Chris Rorres, Linear Algebra Applications Version, 10th Edition,
2012, Bookman. ISBN: 978854070169