Sumários
Aula 15
17 Março 2022, 13:00 • Rita Sousa
Formas quadráticas: definição, representação matricial, classificação e um critério em termos dos valores próprios da matriz associada.
Aula 15
17 Março 2022, 13:00 • Rita Sousa
TEORIA
- Introdução à teoria das formas quadráticas:
* Definição de forma quadrática em Rn;
* Formas quadráticas e matrizes simétricas: notação matricial de uma forma quadrática;
* Classificação de uma forma quadrática: noção de forma quadrática (semi)definida positiva, (semi)definida negativa e indefinida;
* Classificação de uma forma quadrática com recurso aos valores próprios da sua matriz simétrica.
PRÁTICA
Resolução dos seguintes exercícios da PUC - Semana 5:
- Ex. 6, 7, 8 e 9
BIBLIOGRAFIA
Secção 7.3 do livro "Howard Anton, Chris Rorres, Álgebra Linear com Aplicações, Tradução da 10ª edição, 2012, Bookman" .
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17 Março 2022, 13:00 • Rita Sousa
Classificação de formas quadráticas (definidas e indefinidas), critérios de classificação.
Aula 15
17 Março 2022, 13:00 • Rita Sousa
Formas quadráticas definidas e indefinidas.
Exercícios: 8, 9, 10 11
Lecture 15
17 Março 2022, 11:00 • Rita Sousa
THEORY
- Introduction to the theory of quadratic forms (continuation):
* Classification of a quadratic form: positive (semi)definite, negative (semi)definite and indefinite;
* Classification of a quadratic form using the eigenvalues of its symmetric matrix;
* Definition of principal submatrices and classification of a quadratic form using principal submatrices.
PRACTICE
The following exercises from CUP - Week 5 were solved:
- Ex. 5, 6 and 7
BIBLIOGRAPHY
Section 7.3 of
Howard Anton, Chris Rorres, Linear Algebra Applications Version, 10th Edition,
2012, Bookman. ISBN: 978854070169