Sumários
Aula 31
4 Maio 2023, 14:30 • Rita Sousa
Aproximação quadrática. Relação entre a matriz Hessiana duma função num ponto crítico e a natureza do ponto. Demonstração do teste das segundas derivadas. Exercícios.
Aula 31
4 Maio 2023, 13:00 • Rita Sousa
Aproximação quadrática. Relação entre a matriz Hessiana duma função num ponto crítico e a natureza do ponto. Demonstração do teste das segundas derivadas. Exercícios.
Otimização
4 Maio 2023, 13:00 • Rita Sousa
- Aproximação Quadrática e pontos críticos.
- Classificação de pontos críticos usando formas quadráticas.
- Extremos condicionados.
- Noção de multiplicador de Lagrange.
- Método dos multiplicadores de Lagrange (introdução).
- Apresentação de exemplos e resolução de exercícios de consolidação dos conceitos abordados.
- Esclarecimento de dúvidas.
Lecture 32
4 Maio 2023, 11:00 • Rita Sousa
THEORY
- Optimization in IR^2 (constrained extrema):
- Definition of local extremum subjected to a constraint;
- Definition of global extremum subjected to a constraint;
- Characterization of the points where local extrema subjected to a same constraint migh occur: definition of Lagrange multiplier and Lagrange system;
- Finding existent global extrema subjected to a constraint in the differentiable case: the method of Lagrange multipliers;
PRACTICE
The following exercises from the CUP - Week 11 were discussed:
- Ex. 1 (item 3)
BIBLIOGRAPHY
- Section 14.8 of James Stewart, "Calculus, Early Transcendentals", International Metric Edition, 8th Edition, 2017, Cengage Learning;
- Section 10.2 of Howard Anton, Chris Rorres, Linear Algebra Applications Version, 10th Edition, 2012, Bookman. ISBN: 978854070169
Aula TP 32
4 Maio 2023, 11:00 • Rita Sousa
Multiplicadores de Lagrange para funções de duas e três variáveis.
Método dos multiplicadores de Lagrange.
Exemplo.
Exercício 1 (3) e (4) da PUC (semana 11).