Sumários
Aula 9
16 Fevereiro 2023, 08:00 • Rita Sousa
- Realização do MT1
TEORIA
- Mais exemplos de cálculo de determinantes;
- A técnica de setas (ou Regra de Sarrus) para o cálculo de determinantes de ordem 3;
- Definição de matriz triangular superior, matriz triangular inferior e matriz diagonal;
- Motivação do cálculo de determinantes pelo método da condensação de matrizes:
- Fórmula para o determinante de uma matriz triangular superior/ triangular inferior/ diagonal;
- Efeito das operações elementares sobre o determinante de uma matriz;
- Breve introdução à ideia do cálculo de determinantes via eliminação de Gauss ( método da condensação de matrizes).
PRÁTICA
Resolução dos seguintes exercícios da PUC - Semana 3:
- Ex. 6
BIBLIOGRAFIA
Secções 1.6, 4.3, 1.9, 2.1 e 2.5 do livro "Howard Anton, Chris Rorres, Álgebra Linear com Aplicações, Tradução da 10ª edição, 2012, Bookman".
.
16 Fevereiro 2023, 08:00 • Rita Sousa
Mini-test 1.
Results on linearly (in)dependency.
Two methods to verify the linearly (in)dependency: by definition and an alternative method.
Examples.
Resolution of the exercise 3.2 from the CUP.
Lecture 8
15 Fevereiro 2023, 09:30 • Rita Sousa
THEORY
- Invertibility criterion for a square matrix using the linear dependency of its rows: a motivation for defining the determinant;
- The determinant of a square matrix of order 1 and examples;
- The determinant of a square matrix of order 2 and examples;
- A recursive definition for the determinant of a square matrix of arbitrary order:
- The minor of position (i,j) and the cofactor of position (i,j) of a square matrix;
- The cofactor expansion along row "i" of a square matrix;
- The cofactor expansion along column "j" of a square matrix;
- Laplace's Theorem on cofactor expansions and the definition of determinant of a square matrix (arbitrary order).
PRACTICE
The following exercises from CUP - 3rd Week were discussed:
- Ex. 3.2 (b) and 5
BIBLIOGRAPHY
Sections 1.6, 4.3, 1.9, 2.1 and 2.2 of
Howard Anton, Chris Rorres, Linear Algebra Applications Version, 10th Edition,
2012, Bookman. ISBN: 978854070169
Aula TP 8
15 Fevereiro 2023, 09:30 • Rita Sousa
Indepência linear de vetores.
Conjuntos linearmente (in)dependentes, definição e exemplos.
Independência linear e combinações lineares.
Resultados úteis sobre (in)dependência linear.
Dois métodos para determinar a (in)dependência linear: por definição e método alternativo.
Exemplos.
Resolução do exercício 3.1 do PUC.
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15 Fevereiro 2023, 08:00 • Rita Sousa
Resolution of exercise 2 from the CUP of week 3.
Linear combination of vectors.
Vectors linearly (in)dependent.
Results on linearly (in)dependency.
Two methods to verify the linearly (in)dependency: by definition and an alternative method.
Examples.