Sumários
Lecture 19
21 Março 2023, 09:30 • Rita Sousa
THEORY
- Generalities on rela functions of three real variables:
- Definition of domain and range;
- Definition of graph;
- Definition of level surfaces and contour maps;
- Examples.
- Intuitive notion and precise notion of
limit of a real function of two real variables at a given point;
- First examples of existing limits using the formal definition;
- Limit laws for real functions of two real variables;
- Limits of "rational" type functions;
PRACTICE
The following exercises from CUP - 6th Week were discussed:
- Ex. 4, 5 e 7
BIBLIOGRAPHY
Section 14.1 and 14.2 of James Stewart, "Calculus, Early Transcendentals", International Metric Edition, 8th Edition, 2017, Cengage Learning.
Aula 19
21 Março 2023, 08:00 • Rita Sousa
TEORIA
- Generalidades sobre funções reais de três variáveis reais:
- Definição de domínio e contradomínio;
- Definição de gráfico;
- Definição de superfícies de nível;
- Exemplos
- Noção intuitiva e definição precisa de
limite de uma função real de duas variáveis reais num ponto;
- Primeiros exemplos de limite utilizando a definição;
- Leis do limite para funções reais de duas variáveis reais;
- Limites de funções do tipo "racional";
PRÁTICA
Resolução dos seguintes exercícios da PUC - Semana 6:
- Ex. 8 (apenas o primeiro limite)
BIBLIOGRAFIA
Secções 14.1 e 14.2 do livro James Stewart, "Cálculo, Volume 2", Tradução da 7a Edição Norte Americana, 2013, Cengage Learning.
Aula TP 19
21 Março 2023, 08:00 • Rita Sousa
Limites de funções de duas variáveis.
Propriedades. Teorema do Confronto.
Coordenadas polares.
Coordenadas esféricas.
Resolução dos exercícios 8 (15) e 9 da PUC (semana 6).
Continuidade de funções de duas variáveis. Definição.
Continuidade da função composta.
Resolução do exercício 1 da PUC (semana 7).
Aula 19
20 Março 2023, 16:00 • Rita Sousa
Cálculo de limites através da definição. Propriedades do limite. Teorema do confronto. Coordenadas polares. Coordenadas esféricas. Definição de função contínua.