Sumários
Lecture 6
9 Fevereiro 2023, 11:00 • Rita Sousa
THEORY
- Definition of elementary matrix of order n;
- The Gauss(-Jordan) elimination method revisited: the use of elementary matrices;
- Invertibility criterion for a matrix in terms of its rank and reduced echelon form;
PRACTICE
The following exercises from CUP - 2nd Week were discussed:
- Ex. 6, 7, 8 (ex. 12 from section 1.5), 10 and 11(a).
BIBLIOGRAPHY
Sections 1.3 up to 1.5 of
Howard Anton, Chris Rorres, Linear Algebra Applications Version, 10th Edition,
2012, Bookman. ISBN: 978854070169
Aula 6
9 Fevereiro 2023, 08:00 • Rita Sousa
TEORIA
- Propriedades da invertibilidade matricial:
- Invertibilidade da matriz inversa de uma matriz invertível;
- Invertibilidade da multiplicação de uma matriz invertível por um escalar não-nulo;
- Invertibilidade do produto de matrizes invertíveis;
- Invertibilidade da transposta de uma matriz invertível;
- Definição de matriz elementar de ordem n;
- Reinterpretação da eliminação de Gauss(-Jordan) em termos das matrizes elementares;
- Critério de invertibilidade para uma matriz em termos da característica e da forma escalonada reduzida;
PRÁTICA
Resolução dos seguintes exercícios da PUC - Semana 2:
- Ex. 6, 7, 8 (ex. 12 e 14 da secção 1.5) , 10 e 11 (a)
BIBLIOGRAFIA
Secções 1.3 até 1.5 do livro "Howard Anton, Chris Rorres, Álgebra Linear com Aplicações, Tradução da 10ª edição, 2012, Bookman".
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9 Fevereiro 2023, 08:00 • Rita Sousa
Identity matrix. Inverse matrix.
Inverse of a square matrix. Matrix operations. Matrix invertibility.
Method for finding the inverse matrix.
Resolution of the exercises 5, 6, 8 from the CUP (Week 2).
Aula TP 5
8 Fevereiro 2023, 09:30 • Rita Sousa
Propriedades aritméticas de matrizes.
Matriz identidade.
Inversa de uma matriz.
Fórmula da inversa de uma matriz 2 por 2. Resultados úteis sobre inversas de matrizes.
Resolução dos exercícios 3, 4, 5 e 6 do PUC (semana 2).
Lecture 5
8 Fevereiro 2023, 09:30 • Rita Sousa
THEORY
- Introduction to matrix algebra:
- Algebraic properties of the matrix sum, scalar mutliplication, matrix product and transposition;
- Definition of zero matrices;
- Non-commutativity of the matrix product and non-validity of the cancelation law for matrices;
- Definition of identity matrices;
- Definition of invertible square matrix and the inverse matrix of an invertible square matrix.
PRACTICE
The following exercises from CUP - 2nd Week were discussed:
- Ex. 1, 2 (a) and (h), 3 and 7(c)
BIBLIOGRAPHY
Sections 1.3 up to 1.5 of
Howard Anton, Chris Rorres, Linear Algebra Applications Version, 10th Edition,
2012, Bookman. ISBN: 978854070169