Sumários
Aula 25
18 Abril 2023, 08:00 • Rita Sousa
TEORIA
- A derivada direcional de uma função real de duas variáveis reais num ponto e segundo um vetor unitário;
- A normalização de um vetor não-nulo: derivadas direcionais segundo vetores arbitrários;
- Primeiros exemplos: as derivadas parciais enquanto derivadas direcionais;
- Existência de derivada direcional num ponto e segundo qualquer vetor unitário no caso em que a função é diferenciável nesse mesmo ponto;
- Fórmula para a derivada direcional num ponto e segundo um vetor unitário no caso em que a função é diferenciável nesse mesmo ponto;
- Reinterpretação da derivada direccional num ponto e segundo um vetor unitário enquanto produto escalar entre dois vetores (no caso em que a função é diferenciável nesse mesmo ponto): definição do vetor gradiente de uma função real de duas variáveis reais num ponto.
PRÁTICA
Resolução dos seguintes exercícios da PUC - Semana 9:
- Ex. 1, 3
BIBLIOGRAFIA
Secção 14.6 do livro James Stewart, "Cálculo, Volume 2", Tradução da 7a Edição Norte Americana, 2013, Cengage Learning.
Aula TP 25
18 Abril 2023, 08:00 • Rita Sousa
Derivadas direcionais e vetor gradiente.
Resolução dos exercícios 1, 2 e 3 da PUC (semana 9).
Aula 25
17 Abril 2023, 16:00 • Rita Sousa
Derivação implícita para uma função de 3 variáveis. Derivadas direcionais: conceito, definição e relação com derivadas parciais. Vetor gradiente. Fórmula para o cálculo da derivada direcional duma função em termos do gradiente da função no ponto considerado.
Cálculo diferencial
17 Abril 2023, 14:30 • Rita Sousa
[25] (TP)
Revisões. Derivadas direcionais. Resolução da derivada direcional pelo vetor gradiente.
14.5(16), 14.5(28), 14.5(34), 14.6(4), 14.6(8)
Aula 25
17 Abril 2023, 14:30 • Rita Sousa
Regra da Cadeia - Caso 2 e Caso Geral.
Diferenciação implícita.