Sumários
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3 Maio 2023, 08:00 • Rita Sousa
Resolution of exercise 6 from the CUP (week 10).
Quadratric aproximation and critical points.
Hessian funtion and critical points.
Exercise 7 from the CUP (week 10).
Aula 31
3 Maio 2023, 08:00 • Rita Sousa
TEORIA
- Introdução à Optimização em IR^2 (extremos livres):
- Definição de ponto de fronteira de um subconjunto de IR^2;
- Definição de fronteira de um subconjunto de IR^2;
- Definição de subconjunto fechado em IR^2 e exemplos;
- Noção de subconjunto limitado em IR^2 e exemplos;
- Existência de extremos globais para funções reais contínuas de duas variáveis reais sobre um conjunto fechado e limitado: o Teorema do Extremo Local;
- Pontos de fronteira e pontos críticos enquanto únicos pontos de possível ocorrência de extremos globais, nas condições do teorema do valor extremo;
- O Método dos Intervalos Fechados para determinação de extremos globais;
PRÁTICA
Resolução dos seguintes exercícios da PUC - Semana 10 :
- Ex. 5 (alínea 32.)
BIBLIOGRAFIA
Secção 14.7 do livro James Stewart, "Cálculo, Volume 2", Tradução da 7a Edição Norte Americana, 2013, Cengage Learning.
Otimização
2 Maio 2023, 16:00 • Rita Sousa
[30] (TP)
Extremos num conjunto fechado. Existência de máximo e mínimo absolutos. "Método dos intervalos fechados".
14.7(36), 14.7(42)
Aula 30
2 Maio 2023, 14:30 • Rita Sousa
Teorema de Weierstrass.
Valores máximos e mínimos absolutos.
Aula 30
2 Maio 2023, 14:30 • Rita Sousa
Otimização de funções diferenciáveis de duas variáveis com restricões a domínios limitados e fechados. Valores máximo e mínimo absolutos. Teorema de Weierstrass.