Sumários
Aula 20
22 Março 2023, 08:00 • Rita Sousa
TEORIA
- Existência de limite num ponto para funções reais de duas variáveis:
- Definição de caminho passando por um ponto no plano;
- Definição de limite de uma função ao longo de um caminho;
- Caracterização de limite num ponto em termos dos respetivos limites ao longo de caminhos passando por esse mesmo ponto: critério de não-existência de limite em termos de caminhos.
- Definição de função real de duas variáveis contínua num ponto do seu domínio;
- Continuidade da soma, diferença, produto e quociente de funções reais contínuas de duas variáveis;
- Continuidade da composição de funções reais contínuas de duas variáveis com funções reais contínuas de uma variável real;
- Exemplos de funções reais contínuas de duas variáveis;
PRÁTICA
Resolução dos seguintes exercícios da PUC - Semana 6:
- Ex. 8 (restantes limites) e 9 (introdução de coordenadas polares)
BIBLIOGRAFIA
Secções 14.1 e 14.2 do livro James Stewart, "Cálculo, Volume 2", Tradução da 7a Edição Norte Americana, 2013, Cengage Learning.
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22 Março 2023, 08:00 • Rita Sousa
Limits of functions of two variables. Squeeze Theorem. Example.
Continuity of functions of two variables.
Resolution of exercises 1, 2, 3 and 4 (incomplete) from CUP (week 7).
Cálculo diferencial
21 Março 2023, 16:00 • Rita Sousa
[20] (TP)
Derivadas parciais.
14.2(34), 14.2(37), 14.3(22)
Aula 20
21 Março 2023, 14:30 • Rita Sousa
Definição de continuidade. Continuidade de polinómios, de funções racionais, e da composição de funções. Limites e continuidade de funções de 3 ou mais variáveis.
Funções de mais de uma variável
21 Março 2023, 14:30 • Rita Sousa
- Continuidade de uma função num ponto e num domínio. Propriedades.
- Composição de funções contínuas.
- Derivadas parciais de primeira ordem de funções reais de várias variáveis reais.
- Interpretação geométrica das derivadas parciais de primeira ordem de uma função.
- Apresentação de exemplos e resolução de exercícios de consolidação dos conceitos abordados.
- Esclarecimento de dúvidas.