Sumários
Aula 8
15 Fevereiro 2023, 08:00 • Rita Sousa
TEORIA
- Nova caracterização da invertibilidade de uma matriz em termos da dependência linear das suas linhas: motivação para a definição de determinante;
- O determinante de uma matriz quadrada de ordem 1 e exemplos;
- O determinante de uma matriz quadrada de ordem 2 e exemplos;
- Definição recursiva de determinante para matrizes quadradas de ordem arbitrária:
- O menor da posição (i,j) e o cofator da posição (i,j) de uma matriz quadrada;
- Definição de expansão em cofatores ao longo da linha "i" de uma matriz quadrada;
- Definição de expansão em cofatores ao longo da coluna "j" de uma matriz quadrada;
- O Teorema de Laplace para expansões em cofatores e a definição de determinante para matrizes quadradas de ordem arbitrária.
PRÁTICA
Resolução dos seguintes exercícios da PUC - Semana 3:
- Ex. 3.2 (b) e 5
BIBLIOGRAFIA
Secções 1.6, 4.3, 1.9, 2.1 e 2.5 do livro "Howard Anton, Chris Rorres, Álgebra Linear com Aplicações, Tradução da 10ª edição, 2012, Bookman".
Determinantes
14 Fevereiro 2023, 16:00 • Rita Sousa
[08] (TP)
Independência linear. Determinantes: definição baseada na expansão em cofatores. Exercícios.
1.6(4), 1.6(15), 3.1(a) pág. 10, 3.1(b) pág. 10.
Álgebra Linear
14 Fevereiro 2023, 14:30 • Rita Sousa
- Independência linear de vetores (conclusão). Interpretação geométrica no plano e no espaço. Propriedades.
- Introdução ao estudo de determinantes de matrizes quadradas.
- Regra de Sarrus.
- Apresentação de exemplos e resolução de exercícios de consolidação dos conceitos abordados.
- Esclarecimento de dúvidas.
Aula 8
14 Fevereiro 2023, 14:30 • Rita Sousa
Resolução de sistemas lineares usando a matriz inversa; Combinações lineares e independência linear.