Sumários

Aula TP 10

28 Fevereiro 2023, 08:00 • Rita Sousa

Determinantes: expansão em cofactors; regra das setas para determinantes de matrizes 3 por 3; determinantes e operações elementares sobre uma matriz. Determinante de uma matriz triangular. Cálculo do determinantes por redução de linhas. Propriedades dos determinantes: determinante da transposta.

Resolução dos exercícios 5, 6 e 9 da PUC da semana 3.

Aula 10

28 Fevereiro 2023, 08:00 • Rita Sousa

TEORIA

- Exemplos de cálculo do determinante via eliminação de Gauss e prova da não-nulidade do determinante de uma matriz elementar;

- Propriedades algébricas do determinante:

  • O determinante da multiplicação de uma matriz por um escalar;
  • Não-validade do determinante da soma matricial enquanto soma dos determinantes de cada parcela;
  • O determinante da matriz transposta;
  • O determinante da multiplicação matricial;
  • O determinante da matriz inversa de uma matriz invertível;

- Critério de invertibilidade de uma matriz quadrada em termos do seu determinante.

PRÁTICA

- Resolução dos seguintes exercícios da PUC - Semana 3:

  • Ex. 9, 10 e breve comentário da estratégia de resolução do Ex. 12

- Resolução dos seguintes exercícios da PUC - Semana 4:

  • Ex. 1 e 3

BIBLIOGRAFIA

- Semana 3:

  • Secções 1.6, 4.3, 1.9, 2.1 e 2.5 do livro "Howard Anton, Chris Rorres, Álgebra Linear com Aplicações, Tradução da 10ª edição, 2012, Bookman".

- Semana 4:

  • Secções 2.3 e 5.1 do livro "Howard Anton, Chris Rorres, Álgebra Linear com Aplicações, Tradução da 10ª edição, 2012, Bookman".

Aula 10

27 Fevereiro 2023, 16:00 • Rita Sousa

Determinantes e operações elementares. Cálculo do determinante por redução de linhas (condesação da matriz). Propriedades do determinante.

Determinantes

27 Fevereiro 2023, 14:30 • Rita Sousa

[10] (TP)

Propriedades dos determinantes. Regra de Cramer. Exercícios.

2.3(16), 2.3(18), 2.3(22), 2.3(36), 2.3(26)

Aula 10

27 Fevereiro 2023, 14:30 • Rita Sousa

Determinantes e operações elementares. Cálculo do determinante por redução de linhas (condesação da matriz). Propriedades do determinante.